高一数学集合的基本运算

题目

高一数学集合的基本运算
1.已知U=R,A=｛x|x²+px+12=0｝,B=｛x|x²5x+q=0｝,若（Cu A）∩B=｛2｝,（Cu B）∩A=｛4｝,求A∪B.
2.设集合A=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0,x∈R｝,若A∩B.求实数a的取值范围.
3.设集合U=｛2,4,a²-a+1｝,A=｛a+1,2｝,Cu A=｛7｝,求实数a的值?
4.已知A=｛x|x²=px+1=0,x∈R｝,若A∩｛x|x>0｝=空集,求p的取值范围?

答案

1.∵（Cu A）∩B=｛2｝,所以2^2+5*2+q=0解得q=-14,所以B=｛x|x²5x+q=0｝={xIx^2+5x-14=0}={2,-7};因为｝（Cu B）∩A=｛4｝,所以4^2+4p+12=0,解得p=-7,所以A=｛x|x²+px+12=0｝={xIx^2-7x+12=0}={3,4},所以A...