已知(x-m)(x²+nx+1﹚的展开式中不含x,x2项,试求m,n的值.

题目

已知(x-m)(x²+nx+1﹚的展开式中不含x,x2项,试求m,n的值.

答案

=x³+nx²+x-mx²-mnx-m
=x³+(n-m)x²+(1-mn)x-m
∵不含有x,x² 项
∴n-m=0
1-mn=0
∴m=1 m=-1
n=1 n=-1