计算下列函数的极限 （1）lim x→e (xlnx+2x) (2)lim x→π/2 （sinx/2cos2x)

题目

计算下列函数的极限 （1）lim x→e (xlnx+2x) (2)lim x→π/2 （sinx/2cos2x)

答案

(1)
lim(xlnx+2x)=elne+2e=e+2e=3e
(2)
lim[sinx/(2cos2x)]=sin(π/2)/[2cos(2*π/2)]=1/[2*(-1)]=-1/2