三角形ABC,AB＝AC,P在BC上,求证AB的平方减AP的平方＝BP乘以PC．

题目

三角形ABC,AB＝AC,P在BC上,求证AB的平方减AP的平方＝BP乘以PC．

答案

其实非常简单,猪儿才不会做!
取BC的中点O,链接AO,并延长到E,使AO=EO,链接OE.现在将AB.AC.BC暂看成已知.
AO^2=AB^2-(1/2BC)^2,PO=1/2BC-BP,AP^2=AO^2+PO^2利用AO和PO表示AP然后带入原式即可求解!