小刚同学将两枚相同的钉子放在一架已调好平衡的托盘天平的左盘上,然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在

题目

小刚同学将两枚相同的钉子放在一架已调好平衡的托盘天平的左盘上,然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在
右盘上时,托盘天平刚好平衡,他又将4粒相同的纽扣放在右盘,在右盘中放3只螺母加1g砝码,托盘天平也平衡,问：1枚钉子的质量（）g,1粒纽扣的质量（）g,1只螺母的质量（）g.求8.30之前回答啊!

答案

题目有误：原“他又将4粒相同的纽扣放在右盘”,应改为“他又将4粒相同的纽扣放在左盘”,否则矛盾.
设1枚钉子质量是A,1粒纽扣的质量是B,1只螺母的质量是C　.
　　由“将两枚相同的钉子放在一架已调好平衡的托盘天平的左盘上,然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在右盘上时,托盘天平刚好平衡”　得　2A＝5B　且　2A＝4C
以上二式可得　20B＝16C
　　由“他又将4粒相同的纽扣放在左盘,在右盘中放3只螺母加1g砝码,托盘天平也平衡”　得
4B＝3C＋1克
即　20B＝5*（3C＋1克）
所以　16C＝5*（3C＋1克）
得　C＝5克
B＝（3C＋1克）/ 4＝（3*5＋1）/ 4＝4克
A＝2C＝2*5＝10克
即　1枚钉子的质量（10）g,1粒纽扣的质量（4）g,1只螺母的质量（5）g　.