1、一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点坐标为（0,0）时,求此直...

题目

1、一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点坐标为（0,0）时,求此直...
1、一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点坐标为（0,0）时,求此直线方程
2、若直线L与两条直线y=1,x-y-7=0分别交于P、Q两点,线段PQ的中点昨标为（1,-1）求L的方程

答案

（1）截得线段的中点是P点,当P点坐标为（0,0）时,说明二个交点是关于原点对称的
设一条直线与直线L1:4x+y+6=0的交点为（m,n）则另一个交点为(-m,-n)
所以满足：4m+n+6=0 （1）-3m+5n-6=0 （2）由（1）（2）联立解得
m=-36/23,n=6/23,由两点式（0,0）与（-36/23,6/23）得直线方程为
x+6y=0
(2)若直线L与两条直线y=1,x-y-7=0分别交于P(x,1)、Q（m,n）两点,
线段PQ的中点昨标为（1,-1）所以n=-3,代入x-y-7=0
得m=4,由两点式（1,-1）与（4,-3）得到直线方程为
2x+3y+1=0