如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=4,AA1=4,E,F分别在AC,BC上,且CE=3,CF=2,求几何体EFC-A1B1C1

如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=4,AA1=4,E,F分别在AC,BC上,且CE=3,CF=2,求几何体EFC-A1B1C1

题目
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=4,AA1=4,E,F分别在AC,BC上,且CE=3,CF=2,求几何体EFC-A1B1C1的体积.
答案
所求几何体EFC-A1B1C1的体积,转化为两个棱锥A1-CEF和A1-BCC1B1的体积之和,∵三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=4,AA1=4,E,F分别在AC,BC上,且CE=3,CF=2,
VA1−CEF=
1
3
×
1
2
CE•CF•AA1
=
1
3
×
1
2
×3×2×4
=4.
VA1BCC1B1=
1
3
BC•CC1•A1C1=
1
3
×4×4×4
=
64
3

∴几何体EFC-A1B1C1的体积:4+
64
3
=
76
3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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