如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC

题目

如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC
急

答案

证明：延长DE交BC于F.
因AB=AC,所以∠C+1/2∠BAC=90度.
因∠BAC=∠DAE+∠EAD,AD=AE,
所以∠DEA=1/2∠BAC,
所以∠CEF=∠BAC,
所以∠CEF+∠C=90度,
所以,∠CFD=90度.
所以DE⊥