1、能被2145整除且恰好有2145个约数的数有几个?

题目

1、能被2145整除且恰好有2145个约数的数有几个?
2、10个盒子共装有1000个弹子,问怎样装法装法能使顾客在购买1至1000之间的任何数目的弹子时,不用打开盒子,便可拿到所购数目的弹子?
不用每道题都答,只会一道也行,有过程更好,没过程也行,下午之前要,答得好追加分哈~

答案

2145=3*5*11*13,且是唯一的分解法设满足题设条件的数A=3^(a+1)*5^(b+1)*11^(c+1)*13^(d+1)*p1^x1*p2^x2...*pn^xnp1,p2...pn是质数,pi > 13A的约数个数=(a+2)(b+2)(c+2)(d+2)(x1+1)(x2+1)..(xn+1)由于2145只能被分解...