求1*3*5+2*4*6+3*5*7+...n项之和
题目
求1*3*5+2*4*6+3*5*7+...n项之和
答案
an=n(n+2)(n+4)=n^3+6n^2+8n
Sn=a1+a2+...+an
=(1^3+6*1^2+8*1)+(2^3+6*2^2+8*2)+...+(n^3+6n^2+8n)
=(1^3+2^3+...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+8*(1+2+...+n)
=[n(n+1)/2]^2+6*n(n+1)(2n+1)/6+8*n(n+1)/2
=n(n+1)(n+4)(n+5)/4
注:1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 作文my favourite season(winter)
- 关于一道概率论中t分布自由度的问题
- 某同学将“求某数的平方加上3,减去1,除以2的结果”一题中的平方误认为是得到的结果是七.问正确答案是
- 在下列实数中,无理数是( )
- 已知A=987654321×123456789,B=987654322×123456788.试比较A与B的大小.
- 一件工程,甲原来单独做的天数是乙原来单独做天数的2倍多8天,若甲工作效率提高20%,乙工作效率提高26%,两人合作20天就可以全部完成,求原来进度甲乙两人单独完成这项工程所需的天数.解方程的过程麻烦都
- (7+21)除以33的余数+14=?
- 已知数列 an 的前n项和为sn,满足an+Sn=3-8/2的n次方设bn=2的n次方乘an
- 秋高气爽是描述天气的吗
- -1-3-5-7.-(2n-1).其中n为正整数.
热门考点