若地球半径为6370km,地球表面北纬30度圈上有A,B两个卫星地面站,他们在北纬30度圈上的距离为6370√3π/3km,则这两地间的经度差是?

题目

若地球半径为6370km,地球表面北纬30度圈上有A,B两个卫星地面站,他们在北纬30度圈上的距离为6370√3π/3km,则这两地间的经度差是?
第二题：
在北纬45度圈上有A.B两点，沿该纬线圈上A，B两点间的劣弧的长为√2πR/4（R为地球的半径），求A，B两点的球面距离。

答案

第一题,画图
所求经度差即为AB两点在30度纬线所围成的大圆O1上的角AO1B的大小.
利用三角函数求北纬30度线围成的圆半径r=6370*cos30度.又在该圆上弧AB长已知,利用弧度公式l=r*|a|即可求出角AO1B的大小,为2/3π既为所求
2,求出|AB|的长度,然后在由A、B、地球球心O构成的三角形中运用余弦定理,求出球心角AOB大小,用公式
l=r*|a|即可求AB间的球面距离Rπ/3