已知函数Y=sin(x-π/12)cos(x-π/12)的最小正周期是什么,其图像的一个对称中心是什么.

题目

已知函数Y=sin(x-π/12)cos(x-π/12)的最小正周期是什么,其图像的一个对称中心是什么.

答案

Y=sin(x-π/12)cos(x-π/12)=1/2sin(2x-π/6),所以最小正周期为T=2π/2=π,对城中心为2x-π/6=0,x=π/12.对称中心为（π/12,0）