怎么化简sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π+a)sin(5π/2+π）

题目

怎么化简sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π+a)sin(5π/2+π）

答案

sin（2π+a)=sina
cos(π-a)=-cosa
cos(π/2-a）=sina
cos(7π/2-a)=-sina
/
cos(π-a)=-cosa
sin(3π-a)=sina
sin(-π+a)=-sina
sin(5π/2+a）=cosa 诱导公式 ：奇变偶不变,符号看象限
sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π+a)sin(5π/2+π）
=sina/cosa