有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.

有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.

题目
有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.
答案
设这四个数为
a
q
,a,aq,2aq−a

a
q
⋅a•aq=216
a+aq+(2aq−a)=36

由①,得a3=216,a=6   ③
③代入②,得3aq=36,q=2
∴这四个数为3,6,12,18.
先根据题意设出这四个数,进而根据前三个数和为216列出方程求得a,则四个数可得.

等比数列的前n项和;等差数列的前n项和.

本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的性质.解题的关键是设出这四个数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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