如图 ,在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点

题目

如图 ,在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点
（1）求证MN垂直AC(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长
（3）当角ADB=15度,AC=10,且OA=OM,求MN
(4)若角AMC=100度,求角ADC的度数

答案

如图所示,将矩形ABCd沿AC折叠,使点B落在B‘处,B’C与AD边交于点E,且BC=8,Ce=四分