两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A.8cm和12cm B.7cm和13cm C.9cm和11cm D.6cm和14cm

题目

两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（　　）
A. 8cm和12cm
B. 7cm和13cm
C. 9cm和11cm
D. 6cm和14cm

答案

由两个相似三角形的面积之比为4：9，
得到两个相似三角形的相似比为2：3，
所以两三角形的周长之比也为2：3，
设较小三角形的周长为2xcm，则较大三角形的周长为3xcm，
由题意得：2x+3x=20，
解得x=4，
所以2x=8，3x=12．
则这两个三角形的周长分别是8cm，12cm．
故选A．