在区间[x.x^2]内,函数：1/根号(1-t^2).求dy/dx.刚学定积分,变上限的定积分那,请高手指教
题目
在区间[x.x^2]内,函数：1/根号(1-t^2).求dy/dx.刚学定积分,变上限的定积分那,请高手指教
答案
y=∫1/根号(1-t^2)dt（t属于[x.x^2]）求dy/dx是这样么?
可以这样求
设f（t)=1/根号(1-t^2),它的原函数为F(t)
y=F(x^2)-F(x)
dy/dx=F'(x^2)d(x^2)/dx-F'(x)=f(x^2)*2x-f(x)=2x/根号(1-x^4)-1/根号(1-x^2),
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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