待定系数法是什么

题目

待定系数法是什么

答案

将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法.
使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式； （2）根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程；.（3）解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决.
例如：：“已知x^2-5=（2一A）·x^2＋Bx＋C(x^2意思为x的平方),求A,B,C的值．”解答此题,并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后,就可得到A,B,C的值．这里的A,B,C是有待于确定的系数,这种解决问题的方法就是待定系数法．
步骤：一、确定所求问题含待定系数的解析式.上面例题中,解析式就是:
（2一A）·x^2＋Bx＋C 二、根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程.在这一题中,恒等条件是：2-A=1 B=0 C=-5 三、解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决.A=1 B=0 C=-5 答案就出来了.