已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=ccosB且b=csinA.试判断△ABC的形状.
题目
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=ccosB且b=csinA.试判断△ABC的形状.
答案
由余弦定理得:
a=c•⇒a2+b2=c2,
所以∠C=90°,
在Rt△ABC中,
sinA=,
所以
b=c•=a,
所以△ABC是等腰直角三角形;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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