曲线y=x^3-6x+1在点(1,-1)处的切线方程
题目
曲线y=x^3-6x+1在点(1,-1)处的切线方程
答案
该曲线的导函数为
y'=3x^2-6
把x=1代入得
y'=-3
设曲线y=x^3-6x+1在点(1,-1)处的切线方程为
y=-3x+b,则
-1=-3+b,所以b=2
所以该曲线方程为
y=-3x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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