一辆汽车从甲地到乙地,如车速比原来提升九分之一,就可以比预定的时间提前20分钟赶到,如按原速行驶72千米,再将车速比原来提高三分之一,就比预定时间提前30分钟赶到.甲乙两地相距多少千米?

题目

一辆汽车从甲地到乙地,如车速比原来提升九分之一,就可以比预定的时间提前20分钟赶到,如按原速行驶72千米,再将车速比原来提高三分之一,就比预定时间提前30分钟赶到.甲乙两地相距多少千米?

答案

解1：车速提高1/9,所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10, 所以预定时间是20÷（1－9/10）＝200分钟.
速度提高1/3,如果行完全程,所用时间就是预定时间的1÷（1＋1/3）＝3/4, 即提前200×（1－3/4）＝50分钟.
但却提前了30分钟,说明有30÷50＝3/5的路程提高了速度.
所以,全程是72÷（1－3/5）＝180千米.

解2：如将车速比原来提高9分之1,速度比变为10：9,所以时间比为9：10,原来要用时20*（10－9）＝200分.
如一开始就提高3分之1,就会用时：3*200/4＝150分,这样提前50分,而实际提前30分,
所以72千米占全程的1－30/50＝20/50,
所以全程72/（20/50）＝180千米.