1和0交替排列,组成101 10101 1010101.中,有多少个质数?
题目
1和0交替排列,组成101 10101 1010101.中,有多少个质数?
答案
可以把每个数字看成是首项1,公比为100的,等比数列求和,就是这些数的表达
N=1x(1-q^n)/(1-q)
N表示第几个数的数值,q是公比,n是第几个数,^是多少次方
N=100^n-1/99
只有当n=1的时候,该数不能分解因式为质数
当n=其他数的时候都能分解从前面一个式子分解而得,所以命题得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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