已知函数f(x)=x^2+alnx,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值

题目

已知函数f(x)=x^2+alnx,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值

答案

(2x^2+a)/x>0
即f(x)是单调增函数
f(x)在[1,e]上的最小值=f(1)=1,此时x=1
a0
∴x=√(-a/2)
即此时f(x)在x=√(-a/2)有极小值
当√(-a/2)