已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小
题目
已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小
答案
A在抛物线内部
则过A做AB垂直准线x=-1
和抛物线交点是C
由抛物线定义,PF=P到准线距离
在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线
画图可以看出
显然PD+PA>AB
所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小
此时P纵坐标和A相等
y=2,x=y^2/4=1
所以P(1,2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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