如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=kx （k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　） A.2 B.4 C.8 D.16

题目

如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=

k

x

答案

分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，
∵点C为AB的中点，CN∥AM，
∴CN为△AMB的中位线，
∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，
又∵OM•AM=ON•CN
∴OM=a
∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6，
∴ab=2，
∴k=a•2b=2ab=4，
故选B．