已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数）,若函数在（2,正无穷）上为增函数,求a的

题目

已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数）,若函数在（2,正无穷）上为增函数,求a的
为什么是-4

答案

f(X)=log2(x+a/x) （a为常数）,若函数在（2,正无穷）上为增函数
x+a/x在（2,正无穷）递增
若a≤0,满足.另外x+a/x要满足大于0这个基本条件,也就是说x+a/x的最小值大于0, 2+a/2>0即a>-4.
若a＞0,x+a/x这个函数在（根号a,正无穷）递增
所以根号a