∫积分区间[1,-1]((sin³x/1+x的四次方)+3x²)dx
题目
∫积分区间[1,-1]((sin³x/1+x的四次方)+3x²)dx
答案
奇函数在对称区间上的积分为0,sin³x/(1+x^4)是一个奇函数,因此可以直接去掉
原式=∫[-1→1] 3x² dx
=x³ |[-1→1]
=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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