甲、乙两人同解一个一元二次方程,甲抄错了常数项,得两根为3和2,乙抄错了一次项系数,解得两根为 -5和 -1,求原方程.

题目

甲、乙两人同解一个一元二次方程,甲抄错了常数项,得两根为3和2,乙抄错了一次项系数,解得两根为 -5和 -1,求原方程.

答案

根据韦达定理：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
把a设为1,那么有：
甲只错常数项,说明一次项没错
一次项=-(3+2)=-5
乙错一次项,说明常数项没错
常数项=-5*（-1）=5
因此原方程是x^2-5x+5=0