已知定点A（-2,√3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点,使|AM|+2|MF|取得最小值

题目

已知定点A（-2,√3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点,使|AM|+2|MF|取得最小值
则M点坐标为?

答案

x²/16+y²/12=1a²=16b²=12c²=a²-b²=4c=2a=4e=c/a=1/2右准线x=a²/c=8过点A作直线y=√3与椭圆交于点M,与右准线交于点C其中M在第一象限根据椭圆第二定义MF/MC=1/2MC=2MF所以点M...