已知向量OA的坐标是(1,3)向量OB的坐标是(3,-1)而且向量AP是2倍的PB求P点的坐标?|急!

题目

已知向量OA的坐标是(1,3)向量OB的坐标是(3,-1)而且向量AP是2倍的PB求P点的坐标?|急!

答案

设向量AP=(x,y) 向量0P=0A+AP=(1,3)+(x,y)=(1+x,3+y)
向量PB=OB-OP=(3,-1)-(1+x,3+y)=(2-x,-4-y)
(x,y)=2*(2-x,-4-y) x=4/3 y=(-8)/3
OP=(1+4/3,3+(-8)/3)=(7/3,1/3)