由方程z=f(x,y∧2,z)所确立的函数z=z(x,y)的全微分是什么

题目

由方程z=f(x,y∧2,z)所确立的函数z=z(x,y)的全微分是什么

答案

z=f(x,y∧2,z)
两边取全微分,
dz=f'xdx+(f'y)*2ydy+f'zdz
所以dz=[(f'x)/(1-f'z)]dx+[2y(f'y)/(1-f'z)]dy