已知x=2-根号3分之2+根号3,y=2+根号3分之2-根号3,求5x的平方-16xy+5y的平方

题目

已知x=2-根号3分之2+根号3,y=2+根号3分之2-根号3,求5x的平方-16xy+5y的平方

答案

分母有理化
x=7+4√3
y=7-4√3
xy=49-48=1
x+y=14
平方
x²+y²+2xy=196
x²+y²=194
原式=5(x²+y²)-16xy
=954