三角函数高次幂的积分

题目

三角函数高次幂的积分
我想问下sinx的N次幂和cosx的N次幂分别是怎样求的,好像有个固定公式的,是怎样的,

答案

那个是定积分公式.
(sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分=
若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2
若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3
不定积分好像没有特别的公式.