在三角形ABC中,AB=AC,AB边的中垂线与直线AC所成的角为50度

题目

在三角形ABC中,AB=AC,AB边的中垂线与直线AC所成的角为50度
三角形ABC中,AB=AC,AB边的中垂线与直线AC所成的角为50度,则角B=?
A.70 B.20或70 C.40或70 D.20或40

答案

答案是B
因为首先三角形是等腰的,但顶角是可以推出一种是140度的钝角,即得出角B为20度.
若为顶角是锐角,中垂线与将此等腰三角形分成上一个三角形和下一个四边形,由于知道一个旁外角是50度,且角B=角c,另一个四边形内角=90度（中垂线相交处）,四边形总和角度=360.
故可以得出：2角B=360-90-（180-50）=140
角B=140/2=70度