已知集合A={x/x=m+n*根号3,m,n∈整数}设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A
题目
已知集合A={x/x=m+n*根号3,m,n∈整数}设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A
答案
因为X1,X2∈A
设X1=a+b*√3,X2=c+d*√3 (a,b,c,d∈整数)
X1*X2=(a+b*√3)*(c+d*√3)=ac+3bd+(ad+bc)*√3 ac+3bd和ad+bc∈整数
所以X1*X2∈A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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