函数y= —根号3sinxcosx是周期为———的————函数填奇偶）2.求函数y=sin2x-根号3cos2x的单调递减区间

题目

函数y= —根号3sinxcosx是周期为———的————函数填奇偶）2.求函数y=sin2x-根号3cos2x的单调递减区间

答案

（1）y= -√3sinxcosx=-√3/2 sin2x
T=2∏/ω=2∏/2=∏
f（-x）=-√3/2 sin(-2x)=√3/2 sin2x=-f(x),奇函数
故填：周期为（∏）的（奇）函数.
（2）.y=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-∏/3)
单调递减区间：2k∏+∏/2≤2x-∏/3≤2k∏+3∏/2,（k∈Z)
解得：k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12 ,(k∈Z)
另,若是求单调递增区间,则为：2k∏-∏/2≤2x-∏/3≤2k∏+∏/2,（k∈Z)
解得：k∏-∏/12≤x≤k∏+5∏/12 ,(k∈Z)