一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．

题目

一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．

答案

设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a，
根据题意列方程100a+10（a+1）+16-2a-100（16-2a）-（10a+1）-a=198，
解得a=6，则a+1=7，16-2a=4；
答：原数为476．