在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q为_.
题目
在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q为______.
答案
∵a
5=2S
4+3,a
6=2S
5+3,
若q=1,则
,不符合题意
若q≠1
∴
两式相减整理可得,
a1q4(1−q)=q4(q−1)∴
−1=∴q=3
故答案为:3
法二:∵a
5=2S
4+3,a
6=2S
5+3,
两式相减可得,a
6-a
5=2(s
5-s
4)=2a
5即a
6=3a
5∴q=3
故答案为:3
分q=1,及q≠1,两种情况,结合等比数列的通项公式及求和公式分别表示已知,解方程可求q
等比数列的前n项和.
本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用,解题的关键 是根据已知方程进行求解公比q的技巧
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且
- 请问,这3句话英语怎么说?
- 李伟读一本书,第一天读子全书的2/15,第二天比第一天多读6页,这时已读的页数与剩下页数的比是3:7.李伟再读多少页能读完这本书?
- What is in your schoolbag什么意思
- 已知一吨钢板4550元,钢板厚为6毫米厚,共有21平方米,求多少钱一平方米?麻烦列出公式,
- 地球地心的万有引力大还是地球表面的万有引力大?
- 王叔叔买彩票得了10万元大奖,按规定应缴纳20%的个人所得税,他应缴多少元
- 一到十二月的英文单词
- 自然地图包括
- 在补体系统中产生补体的主要细胞是哪两种