要判断一个分段函数的奇偶性,分三段x大于0小于0等于0的函数,证明方法

题目

要判断一个分段函数的奇偶性,分三段x大于0小于0等于0的函数,证明方法
是不是只要判读啊x大于0时,f（x）与f（-x）的关系就可以了,不用再去判断x小于0的时候的情况了?

答案

我之前回答过类似一个问题,我把回复黏贴过来,希望对你有用.
x=0的分段先不用管
f（x）=g（x）x>0
f（x）=u（x）x0时,g（x）=u（-x）,偶函数
如果x>0时,g（x）=-u（-x）并且g（0）=0,奇函数
其实只要这么想,这个函数,分别取x和-x（就是相差个正负号）,如果函数对应的函数值相等,就是偶函数.如果对应的函数值也差个正负号,而且x=0时函数值是0,就是奇函数.