k代表实数，讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线．

题目

k代表实数，讨论方程kx²+2y²-8=0所表示的曲线．

答案

当k＜0时，曲线

y2

4

-

x2

- 8 k

=1为焦点在y轴的双曲线；
当k=0时，曲线为两条平行于轴的直线y=2或y=-2；
当0＜k＜2时，曲线为焦点在x轴的椭圆；
当k=2时，曲线为一个圆；
当k＞2时，曲线为焦点在y轴的椭圆．