高中数学题;在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
题目
高中数学题;在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA,若sinB/cosC>根号2,求角c的取值范围
我已经求出角A等于TT/4了.
答案
由a²+c²-b²=2ac*cosB即(b^2-a^2-c^2)/ac=-2cosBcos(A+C)/sinAcosA=-cosB/sinAcosA则有2sinAcosA=sin2A=1 解得A=π/4sinB/cosC=sin(A+C)/cosC=sinA+tanCcosA=[(根号2)/2](1+tanC)＞根号2即1+tanC>2所...
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