三角形两边之和是10cm,两边夹角是60度.求此三角形周长的最小值
题目
三角形两边之和是10cm,两边夹角是60度.求此三角形周长的最小值
答案
a+b=10
a=10-b
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(10-b)²+b²-(10-b)b
=3b²-30b+100
=3(b²-10b+25)+25
=3(b-5)²+25
当b=5时,c取最小,此时c=5
三角形周长的最小值=10+5=15cm
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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