已知（tan a-3)(sin a+cos a+3)=0,求值:2/3sin²a+1/4cos²a
题目
已知（tan a-3)(sin a+cos a+3)=0,求值:2/3sin²a+1/4cos²a
答案
∵ sina≥-1,cosa≥-1
∴ sina+cosa+3>0
∵ （tan a-3)(sin a+cos a+3)=0
∴ tana=3
∴ sina/cosa=3
即sina=3cosa
代入sin²a+cos²a=1
∴ 9cos²a+cos²a=1
∴ cos²a=1/10,∴ sin²a=9/10
∴ 2/3sin²a+1/4cos²a
=(2/3)*(9/10)+(1/4)*(1/10)
=3/5+2/5
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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