质量为m的物体放在倾角为a的光滑斜面上,当斜面以加速度a水平向右运动时,m开始由静止下滑.问下滑时间t 时,斜面弹力对物体做的功?
题目
质量为m的物体放在倾角为a的光滑斜面上,当斜面以加速度a水平向右运动时,m开始由静止下滑.问下滑时间t 时,斜面弹力对物体做的功?
答案
弹力与斜面垂直,将物体的运动看做沿斜面下滑的运动与水平向右运动的合运动.弹力做功只与水平向右的运动有关.
物体水平向右运动的位移与斜面相同.
物体与斜面一起向右加速运动过程中,水平向右加速度为a,沿斜面垂直向上的方量为sinα,也是由弹力提供,所以F弹=mgcosα+masinα,W=F弹×X×sinα=m(gcosα+asinα)×1/2asinαt^2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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