若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,1/2]成立,则a的最小值为_.

若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,1/2]成立,则a的最小值为_.

题目
若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,
1
2
]
答案
不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,
1
2
]
成立,等价于a≥-x-
1
x
对于一切x∈(0,
1
2
〕成立
∵y=-x-
1
x
在区间(0,
1
2
〕上是增函数
∴-x-
1
x
<-
1
2
-2=-
5
2

∴a≥-
5
2

∴a的最小值为-
5
2

故答案为-
5
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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