已知m,n是方程x的平方-2x-1=0的根,（7m的平方-14m加a)(3n的平方—6n—7)=8,a=?

题目

已知m,n是方程x的平方-2x-1=0的根,（7m的平方-14m加a)(3n的平方—6n—7)=8,a=?

答案

因为m,n是方程x的平方-2x-1=0的根
所以m²-2m-1=0,n²-2n-1=0,
即m²-2m=1,n²-2n=1,
所以7m²-14m=7,3n²-6n=3
代人（7m的平方-14m加a)(3n的平方—6n—7)=8,得,
(7+a)(3-7)=8,
解得a=-9