已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b
题目
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b
若|a|=|b|,a与b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d
答案
c垂直于d,则有(ka+b)*(a-b)=0
ka^2-ka*b+a*b-b^2=0
ka^2-(k-1)*|a||b|cos60-b^2=0
|a|=|b|
故有k|a|^2-1/2(k-1)|a|^2-|a|^2=0
即有k-(k-1)/2-1=0
k/2=1/2
k=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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