在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．

题目

在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．

答案

∵将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，
∴△BCE≌△DCF，
∴CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=∠DCF=90°，
∴∠EFC=∠CEF，
∵∠EFC+∠CEF+90°=180°，
∴∠EFC=∠CEF=45°，
∴∠EFD=60°-45°=15°．