如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(4π3,0)中心对称,那么|φ|的最小值为 _ .
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如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(4π3,0)中心对称,那么|φ|的最小值为 _ .
题目
如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点
(
4π
3
,0)
答案
∵函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点
(
4π
3
,0)
中心对称,
∴
2•
4π
3
+φ=kπ+
π
2
,得
φ=kπ-
13π
6
,k∈Z,由此得
|φ
|
min
=
π
6
.
故答案为:
π
6
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