在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求数列{an}首项的首项a1与公差d．

题目

在等差数列{a_n}中，已知a₅=10，a₁₂=31，求数列{a_n}首项的首项a₁与公差d．

答案

由题意可得a₅=a₁+4d=10，a₁₂=a₁+11d=31，
解之可得a₁=-2，d=3
故数列{a_n}首项的首项a₁=-2，公差d=3